Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đề bài:

Giải các phương trình sau: a) \(\dfrac{2}{2x + 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{3}{(2x + 1)(x + 1)}\) b) \(\dfrac{1}{x + 1} - \dfrac{x}{x^2 - x + 1} = \dfrac{3x}{x^3 + 1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho hai phương trình chứa ẩn ở mẫu. Cần tìm giá trị của x thỏa mãn từng phương trình.

Kiến thức cần dùng

Điều kiện xác định của phân thức (mẫu khác 0); quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; khử mẫu để đưa về phương trình không chứa mẫu; hằng đẳng thức \(x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1)\).

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Với mỗi phương trình: tìm ĐKXĐ (mẫu khác 0), quy đồng mẫu chung hai vế, khử mẫu để được phương trình bậc nhất, giải và đối chiếu với ĐKXĐ để kết luận nghiệm.

Ứng dụng thực tế

Nếu hai vòi nước chảy vào bể, vòi thứ nhất mất \(2x+1\) giờ, vòi thứ hai mất \(x+1\) giờ để đầy bể, tính trong 1 giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...