Tính số miếng da cần để làm quả bóng đá

Đề bài:

Một quả bóng đá có chu vi đường tròn lớn bằng 68,5 cm. Quả bóng được ghép từ các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng \(49{,}83 \, cm^2\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng đó? (Coi phần mép khâu không đáng kể.)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Biết chu vi đường tròn lớn của quả bóng là 68,5 cm và diện tích mỗi miếng da là \(49{,}83 \, cm^2\). Cần tìm số miếng da ít nhất để phủ kín toàn bộ mặt quả bóng.

Kiến thức cần dùng

Công thức chu vi đường tròn \(C = 2\pi R\) để tính bán kính. Công thức diện tích mặt cầu \(S = 4\pi R^2\). Quả bóng có dạng hình cầu, bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn lớn.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Từ chu vi tính bán kính \(R\), rồi tính diện tích mặt cầu \(S = 4\pi R^2\), sau đó lấy \(S\) chia cho diện tích mỗi miếng da và làm tròn lên để được số miếng nguyên tối thiểu.

Ứng dụng thực tế

Nếu em muốn dán giấy bọc kín một quả bóng bay hình cầu có chu vi 30 cm, và mỗi tờ giấy có diện tích \(10 \, cm^2\), em cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tờ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 32. Hình cầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...