Tính bán kính hình cầu từ diện tích thiết diện qua tâm

Đề bài:

Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó, ta được một hình tròn có diện tích \(25\pi \; cm^2\). Tính bán kính của hình cầu.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cắt hình cầu bằng mặt phẳng qua tâm, thiết diện là hình tròn có diện tích \(25\pi \; cm^2\). Cần tính bán kính hình cầu.

Kiến thức cần dùng

Khi mặt phẳng cắt hình cầu qua tâm, thiết diện là hình tròn có bán kính đúng bằng bán kính hình cầu. Công thức diện tích hình tròn: \(S = \pi R^2\).

Phương pháp giải

Một cách giải. Gọi R là bán kính hình cầu, suy ra R cũng là bán kính hình tròn thiết diện. Lập phương trình từ công thức diện tích hình tròn, giải ra R.

Ứng dụng thực tế

Khi cắt một quả bóng da qua đúng tâm của nó, mặt cắt là hình tròn. Nếu biết diện tích mặt cắt đó, em có thể tính được bán kính của quả bóng không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 32. Hình cầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...