Tính căn bậc ba bằng MTCT và làm tròn với độ chính xác 0,005
Đề bài:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{45}\) và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Dùng MTCT tính \(\sqrt[3]{45}\), sau đó làm tròn kết quả đến độ chính xác 0,005.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc làm tròn số với độ chính xác \(d\): nếu \(d = 0{,}005\) thì sai số không vượt quá \(0{,}005\), tức là làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (hàng phần trăm). Cách nhận biết: \(0{,}005 = \frac{1}{2} \times 0{,}01\), nên kết quả giữ 2 chữ số sau dấu phẩy.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Bấm MTCT lấy giá trị đầy đủ của \(\sqrt[3]{45}\), rồi áp dụng quy tắc làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai vì độ chính xác yêu cầu là 0,005.
Ứng dụng thực tế
Khi em đo cạnh một khối hộp lập phương có thể tích 45 cm³, kết quả từ máy tính cho ra số thập phân dài, em cần làm tròn để ghi vào bản vẽ kỹ thuật — em sẽ làm tròn đến mức nào cho phù hợp với yêu cầu sai số cho phép?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Độ chính xác 0,005 nghĩa là sai số không vượt quá 0,005. Vì \(0{,}005 = \frac{1}{2} \times 0{,}01\), em cần giữ 2 chữ số sau dấu phẩy khi làm tròn.
Gợi ý 2:
Bấm MTCT, em nhận được \(\sqrt[3]{45} \approx 3{,}556893304\ldots\). Nhìn vào chữ số thập phân thứ ba (chữ số thứ 3 sau dấu phẩy) để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên chữ số thứ hai.
Gợi ý 3:
Chữ số thập phân thứ ba là 6 (lớn hơn hoặc bằng 5), nên chữ số thứ hai được làm tròn lên: \(3{,}55... \to 3{,}56\).
Lời giải chi tiết
Bấm MTCT, em được:
\[\sqrt[3]{45} = 3{,}556893304\ldots\]
Làm tròn với độ chính xác 0,005 tức là giữ 2 chữ số sau dấu phẩy. Chữ số thập phân thứ ba là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên:
\[\sqrt[3]{45} \approx 3{,}56\]
Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba