Skip to main content

Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật qua phương trình bậc hai

Đề bài:

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích \(24 \text{ cm}^2\) là A. 5 cm và 4 cm. B. 6 cm và 4 cm. C. 8 cm và 3 cm. D. 10 cm và 2 cm.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm². Cần tìm chiều dài và chiều rộng.
Kiến thức cần dùng
Công thức chu vi hình chữ nhật: \(C = 2(a + b)\), công thức diện tích: \(S = a \cdot b\). Nếu biết tổng và tích của hai số, hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai \(x^2 - Sx + P = 0\) (S là tổng, P là tích). Công thức nghiệm thu gọn: \(\Delta' = b'^2 - ac\), \(x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\).
Phương pháp giải
Một cách duy nhất. Từ chu vi suy ra tổng hai chiều bằng 10 cm, tích hai chiều bằng 24 cm². Lập phương trình bậc hai \(x^2 - 10x + 24 = 0\) rồi giải tìm hai nghiệm, từ đó xác định chiều dài và chiều rộng.
Ứng dụng thực tế
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 20 m và diện tích 24 m². Em tính được kích thước của mảnh vườn đó là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...