Xác định phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm

Đề bài:

Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(x_1 = 13\) và \(x_2 = 25\) là A. \(x^2 - 13x + 25 = 0\). B. \(x^2 - 25x + 13 = 0\). C. \(x^2 - 38x + 325 = 0\). D. \(x^2 + 38x + 325 = 0\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai nghiệm \(x_1 = 13\) và \(x_2 = 25\), cần tìm phương trình bậc hai có đúng hai nghiệm đó trong bốn đáp án.

Kiến thức cần dùng

Định lý Viète chiều ngược — nếu hai số có tổng \(S\) và tích \(P\) thì chúng là nghiệm của phương trình \(x^2 - Sx + P = 0\) (với điều kiện \(S^2 - 4P \geq 0\)).

Phương pháp giải

Tính tổng \(S = x_1 + x_2\) và tích \(P = x_1 \cdot x_2\), sau đó thay vào dạng \(x^2 - Sx + P = 0\) để xác định phương trình cần tìm, rồi đối chiếu với bốn đáp án.

Ứng dụng thực tế

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là hai nghiệm của một phương trình bậc hai. Nếu biết hai kích thước đó, em có thể lập phương trình mô tả mảnh vườn bằng đúng cách này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...