Tìm góc alpha bằng MTCT khi biết giá trị lượng giác

Đề bài:

Dùng máy tính cầm tay, tìm góc \(\alpha\) (làm tròn đến phút), biết: a) \(\sin \alpha = 0{,}3782\) b) \(\cos \alpha = 0{,}6251\) c) \(\tan \alpha = 2{,}154\) d) \(\cot \alpha = 3{,}253\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho giá trị của sin, cos, tan, cot — cần tìm góc \(\alpha\) tương ứng, làm tròn kết quả đến phút.

Kiến thức cần dùng

Dùng hàm ngược trên MTCT: \(\sin^{-1}\), \(\cos^{-1}\), \(\tan^{-1}\) (ký hiệu arcsin, arccos, arctan). Với cotangent, dùng hệ thức \(\tan(90^0 - \alpha) = \cot \alpha\), từ đó tìm \(90^0 - \alpha\) trước rồi suy ra \(\alpha\). Làm tròn đến phút: nhìn vào số giây, nếu \(\geq 30''\) thì cộng thêm 1 phút.

Phương pháp giải

Với câu a, b, c — bấm hàm ngược tương ứng trên MTCT rồi chuyển kết quả sang dạng độ-phút-giây, làm tròn đến phút. Với câu d — vì MTCT không có hàm \(\cot^{-1}\) trực tiếp, ta tính \(\tan^{-1}(3{,}253)\) để tìm \(90^0 - \alpha\), sau đó lấy \(90^0\) trừ đi.

Ứng dụng thực tế

Khi một cái thang dài 5 m dựng vào tường, chân thang cách tường 2 m, em có thể dùng MTCT tìm góc nghiêng của thang với mặt đất bằng cách nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...