Chứng minh hình bình hành nội tiếp đường tròn là hình chữ nhật

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Cần chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Kiến thức cần dùng

Tính chất hình bình hành: hai góc đối bằng nhau, tức là \(\widehat{A} = \widehat{C}\) và \(\widehat{B} = \widehat{D}\). Tính chất tứ giác nội tiếp: tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ\). Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Kết hợp hai tính chất trên để suy ra \(\widehat{A} = \widehat{C} = 90^\circ\), từ đó kết luận ABCD là hình chữ nhật.

Ứng dụng thực tế

Khung cửa sổ hình chữ nhật luôn có thể nội tiếp một đường tròn — em có thể giải thích vì sao một khung cửa hình thoi (không phải hình chữ nhật) lại không nội tiếp được đường tròn không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...