Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Đếm số hình vuông nội tiếp đường tròn có một đỉnh cố định

Đề bài:

Cho điểm A nằm trên đường tròn (O). Hỏi có bao nhiêu hình vuông có một đỉnh là A và nội tiếp đường tròn (O)?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho điểm A cố định trên đường tròn (O). Cần xác định số hình vuông nội tiếp (O) mà có một đỉnh tại A.
Kiến thức cần dùng
Hình vuông nội tiếp đường tròn có bốn đỉnh đều nằm trên đường tròn. Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và đều là đường kính của đường tròn ngoại tiếp. Tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông trùng với giao điểm hai đường chéo.
Phương pháp giải
Vì hình vuông nội tiếp (O) thì tâm O là giao điểm hai đường chéo. Đỉnh A đã cố định, đường chéo qua A phải đi qua O, tức là AC là đường kính — đỉnh C đối diện A được xác định duy nhất. Khi AC xác định, BD là đường kính vuông góc với AC tại O, nên B và D cũng được xác định duy nhất. Vậy chỉ có đúng một hình vuông thỏa mãn.
Ứng dụng thực tế
Khi em cắt một tờ giấy hình tròn và muốn ghim một góc của tờ giấy hình vuông cố định lên mép tròn đó, em chỉ có thể đặt được đúng một hình vuông vừa khít bên trong đường tròn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...