Chứng minh điểm A thuộc đường tròn đường kính BC

Gọi O là trung điểm của BC. Trong tam giác ABC vuông tại A, AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: \[OA = \frac{BC}{2}\] Vì O là trung điểm của BC nên: \[OB = OC = \frac{BC}{2}\] Suy ra \(OA = OB = OC = \frac{BC}{2}\). Do đó A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính \(\frac{BC}{2}\). Vì O là trung điểm BC nên BC là đường kính của đường tròn đó. Vậy A thuộc đường tròn đường kính BC. (đpcm)