Skip to main content

Liệt kê năm phép quay giữ nguyên ngũ giác đều nội tiếp đường tròn

Đề bài:

Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm O. Cần tìm 5 phép quay tâm O biến ngũ giác đều thành chính nó.
Kiến thức cần dùng
Phép quay tâm O góc \(\alpha^o\) biến điểm A thành điểm B sao cho cung AB có số đo \(\alpha^o\). Một phép quay giữ nguyên đa giác đều H nếu nó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H. Ngũ giác đều có 5 đỉnh, 5 cạnh bằng nhau, các đỉnh chia đường tròn ngoại tiếp thành 5 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo \(\frac{360^o}{5} = 72^o\).
Phương pháp giải
Chỉ có một hướng giải. Vì 5 đỉnh của ngũ giác đều chia đường tròn tâm O thành 5 cung bằng nhau, mỗi cung \(72^o\), phép quay tâm O góc \(k \cdot 72^o\) (với \(k = 1, 2, 3, 4, 5\)) sẽ biến mỗi đỉnh sang đỉnh kế tiếp, do đó biến ngũ giác đều thành chính nó. Liệt kê 5 góc quay tương ứng là đủ.
Ứng dụng thực tế
Một chiếc quạt trần có 5 cánh đều nhau, quay cánh quạt một góc bao nhiêu độ thì cánh quạt trông giống hệt vị trí ban đầu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...