Skip to main content

Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đề bài:

Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{x}{2x + 1} + \frac{3}{x - 5} = \frac{x}{(2x + 1)(x - 5)}\] là A. \(x \ne -\dfrac{1}{2}\) B. \(x \ne -\dfrac{1}{2}\) và \(x \ne -5\) C. \(x \ne 5\) D. \(x \ne -\dfrac{1}{2}\) và \(x \ne 5\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Phương trình có các mẫu thức chứa ẩn. Cần tìm điều kiện để phương trình xác định, tức là chọn đáp án đúng trong 4 lựa chọn.
Kiến thức cần dùng
Phương trình chứa ẩn ở mẫu xác định khi tất cả các mẫu thức đều khác 0. Với mỗi mẫu, giải bất đẳng thức "mẫu ≠ 0" để tìm giá trị loại của ẩn.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Liệt kê tất cả mẫu thức xuất hiện trong phương trình: \(2x+1\), \(x-5\) và \((2x+1)(x-5)\). Đặt từng mẫu khác 0 rồi giải ra giá trị ẩn bị loại. Lưu ý mẫu \((2x+1)(x-5)\) đã bao gồm cả hai mẫu kia nên không cần xét thêm.
Ứng dụng thực tế
Khi tính tốc độ trung bình bằng công thức \(v = \dfrac{s}{t}\), tại sao em phải yêu cầu \(t \ne 0\) trước khi tính?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...