Tính thể tích hình nón trong hình lập phương

Đề bài:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A'B'C'D' (H.10.38).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình lập phương cạnh a, đỉnh hình nón là tâm O của đáy ABCD, đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Cần tính thể tích hình nón.

Kiến thức cần dùng

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính bằng a/2. Chiều cao hình lập phương bằng cạnh a. Công thức thể tích hình nón: \( V = \frac{1}{3}\pi R^2 h \).

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách. Xác định chiều cao h của hình nón (bằng cạnh hình lập phương), xác định bán kính R của đáy (bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'), rồi thay vào công thức tính thể tích.

Ứng dụng thực tế

Một chiếc phễu hình nón được đặt vừa khít bên trong một hộp lập phương cạnh 10 cm sao cho miệng phễu tiếp xúc với bốn cạnh của mặt trên hộp — thể tích phễu đó bằng bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 10

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...