Tính diện tích xung quanh, thể tích và diện tích toàn phần của hình nón

Đề bài:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình nón có bán kính đáy r = 9 cm, đường sinh l = 15 cm. Cần tính diện tích xung quanh, thể tích và diện tích toàn phần.

Kiến thức cần dùng

Định lý Pythagoras để tính chiều cao h từ r và l. Công thức diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq} = \pi r l\). Công thức thể tích hình nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h\). Công thức diện tích đáy hình tròn: \(S_{đáy} = \pi r^2\). Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy}\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Trước tiên dùng định lý Pythagoras tính chiều cao h của hình nón (vì tam giác tạo bởi đường sinh, bán kính và chiều cao vuông góc tại tâm đáy). Sau đó lần lượt thay r, l, h vào các công thức để tính từng đại lượng theo yêu cầu.

Ứng dụng thực tế

Một chiếc mũ nón lá có dạng hình nón với bán kính đáy 15 cm và đường sinh 30 cm. Em cần bao nhiêu vải để may phần xung quanh chiếc mũ đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 10

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...