Tính nhanh căn bậc hai và phân tích nhân tử chứa căn

Đề bài:

a) Tính nhanh \(\sqrt{25 \cdot 49}\). b) Phân tích thành nhân tử: \(\sqrt{ab} - 4\sqrt{a}\) (với \(a \ge 0,\, b \ge 0\)).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Câu a yêu cầu tính nhanh \(\sqrt{25 \cdot 49}\) bằng cách tách căn. Câu b yêu cầu phân tích biểu thức \(\sqrt{ab} - 4\sqrt{a}\) thành nhân tử.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc nhân căn bậc hai: \(\sqrt{A \cdot B} = \sqrt{A} \cdot \sqrt{B}\) (với \(A \ge 0,\, B \ge 0\)). Phân tích nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Tính chất \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\).

Phương pháp giải

Câu a có 1 cách: tách \(\sqrt{25 \cdot 49}\) thành \(\sqrt{25} \cdot \sqrt{49}\), sau đó tính từng căn. Câu b có 1 cách: viết lại \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\), nhận ra nhân tử chung là \(\sqrt{a}\) rồi đặt ra ngoài dấu ngoặc.

Ứng dụng thực tế

Nếu diện tích một mảnh đất hình vuông bằng \(25 \cdot 49\) m², em tính độ dài cạnh mảnh đất đó bằng cách nào nhanh nhất?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...