Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính bán kính đường tròn biết khoảng cách từ tâm đến dây và số đo cung

Đề bài:

Tâm O của một đường tròn cách dây AB một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng \(100^\circ\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3 cm, dây cung nhỏ AB có số đo \(100^\circ\). Cần tính bán kính OA.
Kiến thức cần dùng
Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây (tính chất đường kính và dây cung). Trong tam giác vuông: \(\cos\hat{A} = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\). Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn. Tam giác cân có đường cao kẻ từ đỉnh đồng thời là đường phân giác.
Phương pháp giải
Kẻ OH vuông góc với AB tại H. Vì tam giác OAB cân tại O nên OH cũng là phân giác của góc AOB, suy ra \(\widehat{HOA} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ\). Trong tam giác OAH vuông tại H, dùng công thức \(\cos\widehat{HOA} = \frac{OH}{OA}\) để tính OA.
Ứng dụng thực tế
Khi thiết kế một chiếc cổng hình vòm cung tròn, người thợ chỉ cần biết chiều rộng của cổng và góc cung, họ có thể tính được bán kính cần uốn sắt — đúng cách làm trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 14. Cung và dây của một đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...