Tính xác suất tích hai thẻ rút từ hai túi

Đề bài:

Có hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: "Kết quả là một số lẻ". b) B: "Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố".

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Rút mỗi túi một thẻ, nhân hai số lại với nhau. Tìm xác suất để tích là số lẻ (biến cố A) và xác suất để tích bằng 1 hoặc là số nguyên tố (biến cố B).

Kiến thức cần dùng

Không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên; xác suất của biến cố theo công thức \(P(E) = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)}\); tích hai số lẻ mới là số lẻ; số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Phương pháp giải

Một cách giải. Liệt kê toàn bộ không gian mẫu dưới dạng cặp (a, b) với a từ túi I, b từ túi II — có \(4 \times 4 = 16\) cặp. Với mỗi biến cố, xét từng cặp xem tích \(a \times b\) có thỏa điều kiện không, đếm số cặp thuận lợi rồi lập tỉ số.

Ứng dụng thực tế

Trong một trò chơi, em rút ngẫu nhiên một tấm bài từ bộ bài số 1–4 và bạn em cũng rút một tấm từ bộ bài tương tự. Nếu tích hai số là số nguyên tố thì em thắng — xác suất em thắng là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...