Chứng minh SP vuông góc AB qua trực tâm tam giác

Có một cách giải. Vì M và N thuộc đường tròn đường kính AB, hai góc AMB và ANB đều bằng 90°, suy ra BM ⊥ SA và AN ⊥ SB. Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB, nên P là trực tâm của tam giác SAB. Từ đó SP là đường cao thứ ba, tức SP ⊥ AB.