Nhận dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và kiểm tra nghiệm

Đề bài:

a) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = -6\\5x + 4y = 1\end{array} \right.\) có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao? b) Cặp số \((-3; 4)\) có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho một hệ gồm hai phương trình, yêu cầu xác định xem hệ đó có phải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không, rồi kiểm tra xem cặp số \((-3; 4)\) có phải nghiệm của hệ không.

Kiến thức cần dùng

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by = c\) với \(a \neq 0\) hoặc \(b \neq 0\). Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn gồm đúng hai phương trình dạng đó. Cặp số \((x_0; y_0)\) là nghiệm của hệ khi nó thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trong hệ.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Với câu a, viết lại từng phương trình về dạng chuẩn \(ax + by = c\) rồi kiểm tra điều kiện hệ số. Với câu b, thay \(x = -3\) và \(y = 4\) vào từng phương trình, tính giá trị hai vế rồi so sánh.

Ứng dụng thực tế

Khi giải bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng, em lập hệ phương trình — làm sao em biết hệ đó có dạng bậc nhất hai ẩn để áp dụng đúng phương pháp giải?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...