Tìm hệ số a và tọa độ điểm trên parabol y = ax²

Đề bài:

Biết đường cong trong hình dưới là một parabol \(y = ax^2\). a) Tìm hệ số \(a\). b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = -2\). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho parabol \(y = ax^2\), đồ thị đi qua điểm đọc được từ hình. Cần tìm \(a\), sau đó tìm tung độ khi biết hoành độ và tìm các điểm khi biết tung độ.

Kiến thức cần dùng

Nếu điểm \((x_0; y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax^2\) thì thay \(x_0, y_0\) vào phương trình sẽ thỏa mãn. Từ đồ thị đọc tọa độ một điểm để tìm \(a\). Thay giá trị \(x\) hoặc \(y\) vào phương trình để tìm giá trị còn lại.

Phương pháp giải

Có một cách giải xuyên suốt ba phần. Phần a: đọc tọa độ điểm đã biết trên đồ thị (điểm \((1; 0{,}5)\)), thay vào \(y = ax^2\) để tìm \(a\). Phần b: thay \(x = -2\) vào hàm số vừa tìm được để tính \(y\). Phần c: thay \(y = 8\) vào hàm số, giải phương trình \(x^2 = k\) để tìm \(x\).

Ứng dụng thực tế

Quỹ đạo của một viên đá ném lên có dạng parabol. Nếu biết viên đá đạt độ cao 0,5 m khi ở vị trí ngang 1 m, em có thể tính độ cao của nó ở vị trí ngang 2 m không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...