Skip to main content

Xác định bất đẳng thức đúng từ điều kiện a > b

Đề bài:

Cho \(a > b\). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. \(2a > 3b\) B. \(2a > 2b + 1\) C. \(5a + 1 > 5b + 1\) D. \(-3a < -3b - 3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho \(a > b\), cần xác định trong 4 khẳng định A, B, C, D, khẳng định nào chắc chắn đúng với mọi \(a > b\).
Kiến thức cần dùng
Ba tính chất cơ bản của bất đẳng thức: (1) Cộng cùng một số vào hai vế, bất đẳng thức giữ nguyên chiều. (2) Nhân hai vế với một số dương, bất đẳng thức giữ nguyên chiều. (3) Nhân hai vế với một số âm, bất đẳng thức đổi chiều.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — kiểm tra từng đáp án bằng cách áp dụng các tính chất bất đẳng thức. Với A và B, thử số cụ thể để tìm phản ví dụ. Với C và D, biến đổi từ \(a > b\) xem có suy ra được đẳng thức đó không, và kết quả có khớp với đáp án không.
Ứng dụng thực tế
Bạn cao hơn bạn cùng bàn 3 cm. Nếu cả hai cùng đi giày cao 5 cm, bạn vẫn cao hơn đúng 3 cm — chiều cao chênh lệch không thay đổi khi cộng cùng một lượng. Đây chính là ý nghĩa của tính chất cộng hai vế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...