Vẽ đồ thị hàm số y = ax²

Đề bài:

Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = 3x^2\) b) \(y = -\dfrac{1}{3}x^2\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai hàm số bậc hai dạng \(y = ax^2\), cần lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị từng hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Kiến thức cần dùng

Đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (\(a \neq 0\)) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O. Nếu \(a > 0\) parabol quay miệng lên trên, nếu \(a < 0\) parabol quay miệng xuống dưới. Giá trị \(|a|\) càng lớn thì parabol càng hẹp. Cách vẽ: lập bảng giá trị \(x\) và \(y\) tương ứng, biểu diễn các điểm lên mặt phẳng tọa độ rồi nối lại thành đường cong.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Với mỗi hàm số, chọn một số giá trị \(x\) (âm, bằng 0, dương), tính \(y\) tương ứng để lập bảng, sau đó đánh dấu các điểm \((x; y\)) lên mặt phẳng tọa độ và vẽ đường cong qua các điểm đó.

Ứng dụng thực tế

Khi ném một viên đá theo phương ngang, quỹ đạo của nó có dạng parabol — giống hệt đồ thị \(y = ax^2\). Em có thể ước lượng được viên đá rơi xa hay gần dựa vào hệ số \(a\) không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...