Skip to main content

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng tính chất bất đẳng thức

Đề bài:

Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0 \quad (1)\) Thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1): a) Dùng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với \(-3\), ta được một bất phương trình mới, kí hiệu là (2). b) Dùng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\dfrac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế cho hệ số của \(x\) là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho bất phương trình \(5x + 3 < 0\). Cần giải bất phương trình theo hai bước: cộng \(-3\) vào hai vế, rồi nhân hai vế với \(\dfrac{1}{5}\).
Kiến thức cần dùng
Hai tính chất cơ bản của bất đẳng thức: (1) Cộng (hoặc trừ) cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức thì chiều bất đẳng thức không đổi. (2) Nhân hai vế với cùng một số dương thì chiều bất đẳng thức không đổi.
Phương pháp giải
Một cách — biến đổi tương đương từng bước. Bước 1: cộng \(-3\) vào hai vế để khử số hạng tự do, đưa bất phương trình về dạng \(5x < -3\). Bước 2: nhân hai vế với \(\dfrac{1}{5}\) (số dương) để tìm \(x\).
Ứng dụng thực tế
Một bạn có số tiền tiết kiệm mỗi tuần là \(5x\) nghìn đồng, sau khi chi 3 nghìn đồng thì vẫn âm (tức là chưa đủ). Bạn cần tìm \(x\) phải nhỏ hơn bao nhiêu để điều đó xảy ra?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...