Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Đề bài:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}-2x + 6y = 8\\3x - 9y = -12\end{array} \right.\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cần tìm nghiệm của mỗi hệ bằng phương pháp cộng đại số.

Kiến thức cần dùng

Phương pháp cộng đại số — nếu hai phương trình có hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, cộng hoặc trừ từng vế để khử một ẩn. Nếu chưa có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau, nhân hai vế mỗi phương trình với một số thích hợp trước. Hệ có vô số nghiệm khi sau khi khử cả hai ẩn đều ra đẳng thức đúng.

Phương pháp giải

Câu a — hệ số của \(y\) ở hai phương trình là \(+2\) và \(-2\), đối nhau, cộng thẳng hai phương trình để khử \(y\). Câu b — hệ số của \(x\) chưa bằng nhau, nhân phương trình đầu với 5 để đưa hệ số \(x\) về \(1{,}5\) rồi trừ hai phương trình để khử \(x\). Câu c — nhân phương trình đầu với \(\frac{1}{2}\), nhân phương trình hai với \(\frac{1}{3}\) rồi cộng; kết quả ra \(0 = 0\), hệ có vô số nghiệm.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng bán hai loại bút, tổng số tiền hai lần mua lập thành hệ phương trình — em có thể dùng phương pháp cộng đại số để tính giá mỗi loại bút mà không cần thử từng trường hợp.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...