Viết tỉ số lượng giác của hai góc nhọn trong tam giác vuông

Đề bài:

Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat{A} = \alpha,\ \widehat{B} = \beta\) (như hình vẽ). Viết các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) và góc \(\beta\) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Chỉ ra các cặp tỉ số bằng nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tam giác ABC vuông tại C, góc A = α, góc B = β. Cần viết sin, cos, tan, cot của cả hai góc α và β theo BC, AC, AB, rồi tìm các cặp tỉ số bằng nhau.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa bốn tỉ số lượng giác trong tam giác vuông — sin = cạnh đối / cạnh huyền; cos = cạnh kề / cạnh huyền; tan = cạnh đối / cạnh kề; cot = cạnh kề / cạnh đối. Lưu ý: cạnh đối và cạnh kề xác định theo từng góc đang xét.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi góc, xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền rồi lần lượt lập bốn tỉ số. Sau đó so sánh từng tỉ số của α với từng tỉ số của β để tìm cặp bằng nhau.

Ứng dụng thực tế

Khi đo chiều cao một tòa nhà bằng cách đứng cách xa và đo góc ngẩng, người ta dùng đúng mối quan hệ giữa sin và cos của hai góc phụ nhau như trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...