Vẽ hai tiếp tuyến từ điểm ngoài đường tròn

Đề bài:

Cho điểm M ở bên ngoài đường tròn tâm O. Dùng thước và compa thực hiện các bước sau: - Vẽ đường tròn có đường kính MO, đường tròn này cắt đường tròn (O) tại A và B. - Vẽ các đường thẳng MA và MB, rồi chứng tỏ chúng là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Cần dựng và chứng minh MA, MB là hai tiếp tuyến của (O), trong đó A, B là giao điểm của đường tròn đường kính MO với đường tròn (O).

Kiến thức cần dùng

Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. Định lý đường kính — góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90°. Tam giác có trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền thì tam giác vuông.

Phương pháp giải

Lấy trung điểm O' của MO, vẽ đường tròn tâm O' bán kính O'O. Vì O'A = O'O = O'M (đều là bán kính của đường tròn (O')), tam giác OAM có O'A là trung tuyến bằng nửa cạnh OM, suy ra tam giác OAM vuông tại A, tức MA ⊥ OA. Lập luận tương tự cho điểm B.

Ứng dụng thực tế

Khi thiết kế bánh răng hoặc ròng rọc, người kỹ sư cần kéo dây tiếp xúc đúng một điểm trên vòng tròn — bài toán này chính là cơ sở hình học để xác định vị trí đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...