a) Tính \ (\sqrt 3 .\sqrt {75}\)
b) Rút gọn \(\sqrt {5ab^3} .\sqrt {5ab}\) (với \(a < 0, b < 0\)).
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Câu a yêu cầu tính tích \(\sqrt{3}.\sqrt{75}\). Câu b yêu cầu rút gọn \(\sqrt{5ab^3}.\sqrt{5ab}\) với điều kiện \(a < 0, b < 0\).
Kiến thức cần dùng
Quy tắc nhân căn bậc hai: \(\sqrt{A}.\sqrt{B} = \sqrt{A.B}\) (với \(A \geq 0, B \geq 0\)). Tính chất \(\sqrt{a^2} = |a|\). Vì \(a < 0\) nên \(|a| = -a\); vì \(b < 0\) nên \(b^2 > 0\) và \(|b^2| = b^2\).
Phương pháp giải
Cả hai câu dùng một cách: nhân phần dưới dấu căn lại với nhau, sau đó phân tích thành dạng bình phương để lấy ra ngoài dấu căn. Riêng câu b cần chú ý xử lý trị tuyệt đối dựa vào dấu của \(a\) và \(b\).
Ứng dụng thực tế
Nếu một mảnh vườn hình vuông có diện tích bằng \(3 \times 75 = 225\) m², em tính được cạnh của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia