Skip to main content

Tính thể tích và diện tích mặt ngoài dụng cụ gồm hình trụ và hình nón

Đề bài:

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình bên. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Dụng cụ gồm một hình nón (chiều cao 50 cm, bán kính đáy 40 cm) ghép với một hình trụ (chiều cao 100 cm, bán kính đáy 40 cm). Cần tính tổng thể tích và diện tích mặt ngoài (không tính đáy).
Kiến thức cần dùng
Thể tích hình trụ: \( V = \pi R^2 h \). Thể tích hình nón: \( V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h \). Diện tích xung quanh hình trụ: \( S_{xq} = 2\pi R h \). Diện tích xung quanh hình nón: \( S_{xq} = \pi r l \) với \( l \) là đường sinh. Đường sinh hình nón tính bằng định lý Pythagoras: \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Tính thể tích từng phần rồi cộng lại. Với diện tích mặt ngoài, tính đường sinh hình nón trước bằng Pythagoras, sau đó tính diện tích xung quanh từng phần rồi cộng lại (phần đáy dưới của hình trụ không tính, phần tiếp giáp giữa nón và trụ là mặt trong nên cũng không tính).
Ứng dụng thực tế
Một cái phễu đựng nước gồm phần ống hình trụ và phần miệng hình nón — khi sản xuất, người ta cần biết diện tích mặt ngoài để tính lượng vật liệu cần dùng, em tính được không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...