Tính thể tích chiếc kem ốc quế gồm hình nón và nửa hình cầu

Đề bài:

Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng \(200 \, cm^3\). Tính thể tích của cả chiếc kem.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Chiếc kem gồm phần trên là nửa hình cầu và phần dưới là hình nón, hai phần dùng chung bán kính R. Biết thể tích phần trên là \(200 \, cm^3\), cần tính tổng thể tích cả chiếc kem.

Kiến thức cần dùng

Thể tích hình cầu bán kính R là \(V = \dfrac{4}{3}\pi R^3\), suy ra thể tích nửa hình cầu là \(\dfrac{2}{3}\pi R^3\). Thể tích hình nón bán kính đáy R, chiều cao h là \(V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h\).

Phương pháp giải

Gọi bán kính đáy chung là R. Từ thể tích nửa hình cầu bằng 200, tìm được giá trị \(\dfrac{2}{3}\pi R^3 = 200\). Thay vào công thức thể tích hình nón (chiều cao \(h = 2R\)), nhận thấy thể tích hình nón cũng bằng \(\dfrac{2}{3}\pi R^3\). Cộng hai phần lại ra kết quả.

Ứng dụng thực tế

Khi sản xuất kem ốc quế, người ta cần biết tổng lượng kem chứa trong mỗi chiếc để tính chi phí nguyên liệu. Nếu em biết lượng kem phần trên, em có thể tính được tổng lượng kem không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 10

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...