Tính khoảng cách và góc lệch dùng tỉ số lượng giác

Đề bài:

a) Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để thang tạo với mặt đất một góc "an toàn" \({65^0}\)?

b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Câu a cho chiều dài thang (cạnh huyền = 3 m) và góc giữa thang với mặt đất (65°), cần tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường (cạnh kề góc 65°). Câu b cho chiều rộng sông (cạnh góc vuông = 250 m) và quãng đường thực tế đò chèo (cạnh huyền = 320 m), cần tìm góc lệch \(\alpha\).

Kiến thức cần dùng

Trong tam giác vuông, cạnh kề = cạnh huyền × cos(góc kề); \(\cos\alpha = \dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\). Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác và tra góc ngược.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách. Câu a: xác định cạnh cần tìm là cạnh kề của góc 65°, áp dụng công thức cạnh kề = cạnh huyền × cos(góc). Câu b: lập tỉ số cos của góc \(\alpha\) bằng cạnh kề chia cạnh huyền, rồi dùng máy tính tìm \(\alpha\).

Ứng dụng thực tế

Khi em dựng một chiếc thang dài 4 m vào tường và muốn thang tạo góc 70° với mặt đất, em cần đặt chân thang cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...