Tính góc quay của vòng quay mặt trời để cabin A lên vị trí cao nhất

Gọi tám cabin tạo thành bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn tâm O. Vì BACDEFGH là bát giác đều nên: \[AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\] Vì các đỉnh đều nằm trên đường tròn (O) nên: \[OA = OB = OC = OD = OE = OF = OG = OH\] Từ đó suy ra: \[\Delta AOB = \Delta AOC = \Delta COD = \Delta DOE = \Delta EOF = \Delta FOG = \Delta GOH = \Delta HOB \quad (c.c.c)\] Suy ra tám góc tại tâm bằng nhau và bằng: \[\widehat{AOB} = \widehat{BOH} = \widehat{HOG} = \widehat{GOF} = \widehat{FOE} = \widehat{EOD} = \widehat{DOC} = \widehat{COA} = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ\] Theo chiều thuận kim đồng hồ, từ A đến vị trí cao nhất G, vòng quay đi qua các cung AB, BH, HG. Ta có: \[\widehat{AOG} = \widehat{AOB} + \widehat{BOH} + \widehat{HOG} = 45^\circ + 45^\circ + 45^\circ = 135^\circ\] Vậy để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất, vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm một góc \(135^\circ\).