Tính diện tích toàn phần và cạnh hình lập phương

Đề bài:

Diện tích toàn phần \(S\) (cm²) của hình lập phương — tức tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy — là một hàm số của độ dài cạnh \(a\) (cm). a) Viết công thức của hàm số này. b) Dùng công thức ở câu a, tính độ dài cạnh của hình lập phương có diện tích toàn phần bằng \(54 \text{ cm}^2\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho hình lập phương có cạnh \(a\) (cm). Câu a yêu cầu viết công thức tính diện tích toàn phần \(S\) theo \(a\). Câu b yêu cầu tìm \(a\) khi biết \(S = 54 \text{ cm}^2\).

Kiến thức cần dùng

Công thức diện tích toàn phần hình lập phương cạnh \(a\): \(S = 6a^2\). Cách giải phương trình dạng \(a^2 = k\) với \(k > 0\): \(a = \sqrt{k}\) (lấy nghiệm dương vì \(a > 0\)).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Câu a: hình lập phương có 6 mặt, mỗi mặt là hình vuông cạnh \(a\), nên \(S = 6a^2\). Câu b: thay \(S = 54\) vào công thức, giải phương trình \(6a^2 = 54\) để tìm \(a\), chú ý chỉ lấy nghiệm dương.

Ứng dụng thực tế

Nếu em cần bọc giấy toàn bộ bề mặt một hộp quà hình lập phương, biết diện tích giấy cần dùng là \(54 \text{ cm}^2\), em tính được cạnh hộp là bao nhiêu để mua giấy vừa đủ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...