Skip to main content

Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật

Đề bài:

Bác An có 40m hàng rào lưới thép, muốn rào xung quanh một mảnh đất thành mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(96 \text{ m}^2\) để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 40m và diện tích 96 m². Cần tìm chiều dài và chiều rộng.
Kiến thức cần dùng
Công thức chu vi hình chữ nhật \(C = 2(a + b)\), công thức diện tích hình chữ nhật \(S = a \cdot b\). Định lý Viète: nếu \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2 - px + q = 0\) thì \(x_1 + x_2 = p\) và \(x_1 \cdot x_2 = q\). Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai: \(\Delta' = b'^2 - ac\), nghiệm \(x = \dfrac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\).
Phương pháp giải
Gọi chiều dài là \(x\) (m), từ chu vi suy ra chiều rộng là \(20 - x\) (m). Lập phương trình từ điều kiện diện tích: \(x(20 - x) = 96\), tức \(x^2 - 20x + 96 = 0\). Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn, lấy nghiệm lớn hơn làm chiều dài, nghiệm nhỏ hơn làm chiều rộng.
Ứng dụng thực tế
Nếu em muốn quây một khu vườn hình chữ nhật bằng 40m dây thép để trồng rau, biết diện tích cần đạt 96 m², em sẽ cắt dây và đóng cọc tại vị trí nào để đúng kích thước?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...