Thể tích thanh sô cô la cũ là:
\[ V = 12 \times 7 \times 3 = 252 \, (cm^3) \]
Thể tích thanh mới sau khi giảm 10% là:
\[ 252 \times 90\% = 226{,}8 \, (cm^3) \]
Gọi \( x \) (cm) là số centimét giảm đi ở cả chiều dài lẫn chiều rộng, điều kiện: \( 0 < x < 7 \).
Khi đó:
- Chiều dài mới: \( 12 - x \) (cm)
- Chiều rộng mới: \( 7 - x \) (cm)
- Độ dày giữ nguyên: 3 cm
Thể tích thanh mới là \( 3(12 - x)(7 - x) \, (cm^3) \).
Vì thể tích mới bằng 226,8 cm³, ta có phương trình:
\[ 3(12 - x)(7 - x) = 226{,}8 \]
\[ (12 - x)(7 - x) = 75{,}6 \]
\[ 84 - 19x + x^2 = 75{,}6 \]
\[ x^2 - 19x + 8{,}4 = 0 \]
Tính delta:
\[ \Delta = (-19)^2 - 4 \cdot 8{,}4 = 361 - 33{,}6 = 327{,}4 > 0 \]
Phương trình có hai nghiệm:
\[ x_1 = \frac{19 - \sqrt{327{,}4}}{2} \approx \frac{19 - 18{,}09}{2} \approx 0{,}45 \quad (\text{thỏa mãn } 0 < x < 7) \]
\[ x_2 = \frac{19 + \sqrt{327{,}4}}{2} \approx 18{,}55 \quad (\text{không thỏa mãn vì } x > 7) \]
Vậy \( x \approx 0{,}45 \) cm. Kích thước thanh sô cô la mới là:
- Chiều dài: \( 12 - 0{,}45 = 11{,}55 \) cm
- Chiều rộng: \( 7 - 0{,}45 = 6{,}55 \) cm
- Độ dày: 3 cm (giữ nguyên)
