So sánh hai số a và b từ bất đẳng thức cho trước
Đề bài:
So sánh hai số a và b, biết:
a) \(a + 1954 < b + 1954\)
b) \(-2a > -2b\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho trước một bất đẳng thức chứa a và b, cần biến đổi để rút ra quan hệ trực tiếp giữa a và b.
Kiến thức cần dùng
Ba tính chất của bất đẳng thức: (1) Cộng cùng một số vào hai vế thì chiều bất đẳng thức không đổi. (2) Nhân hai vế với cùng một số dương thì chiều không đổi. (3) Nhân hai vế với cùng một số âm thì chiều bất đẳng thức đảo ngược.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng so sánh trực tiếp a và b bằng cách cộng hoặc nhân cả hai vế với một số thích hợp. Ở câu a), cộng \(-1954\) vào cả hai vế. Ở câu b), nhân cả hai vế với \(-\frac{1}{2}\) (số âm) rồi đảo chiều bất đẳng thức.
Ứng dụng thực tế
Hai bạn An và Bình cùng được cộng thêm 10 điểm thưởng vào điểm kiểm tra. Nếu sau khi cộng điểm của An vẫn thấp hơn Bình, thì trước khi cộng điểm của ai cao hơn?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất
- Bài 2.10 trang 35. So sánh hai số a và b từ bất đẳng thức cho trướcĐang xem
- Bài 2.11 trang 35. Chứng minh bất đẳng thức giữa hai phân số
- Bài 2.6 trang 35. Viết bất đẳng thức bằng ký hiệu toán học
- Bài 2.7 trang 35. Viết bất đẳng thức từ tình huống thực tế
- Bài 2.8 trang 35. Chứng minh bất đẳng thức không cần tính toán
- Bài 2.9 trang 35. So sánh biểu thức khi biết a < b
- Mục 1 trang 31, 32, . So sánh các số thực bằng dấu =, >, <
- Mục 2 trang 33, 34-K. Khám phá tính chất cộng hai vế bất đẳng thức
- Mục 2 trang 33, 34-L. So sánh hai biểu thức không cần tính toán
- Mục 3 trang 34, 35-K. Nhân hai vế bất đẳng thức với số dương và số âm
- Mục 3 trang 34, 35-L. Điền dấu so sánh vào bất đẳng thức sau khi nhân
- Mục 3 trang 34, 35-V. Tìm số học sinh tối đa tham gia dã ngoại theo ngân sách
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...