So sánh diện tích màn hình ti vi truyền thống 4:3 và LCD 16:9 cùng kích thước 37 inch

Đề bài:

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, tức là tỉ lệ chiều dài và chiều rộng là 4:3. Ti vi LCD có định dạng 16:9. a) Tính diện tích màn hình ti vi truyền thống 37 in. b) Tính diện tích màn hình ti vi LCD 37 in. c) Màn hình nào có diện tích lớn hơn? (Diện tích tính bằng inch vuông — in²)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Màn hình ti vi hình chữ nhật có đường chéo 37 in. Cần tính diện tích màn hình với hai định dạng khác nhau: 4:3 (truyền thống) và 16:9 (LCD), rồi so sánh.

Kiến thức cần dùng

Định lý Pythagore — trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: \(a^2 + b^2 = c^2\). Tỉ lệ: nếu chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ 4:3 thì có thể đặt chiều dài là \(x\), chiều rộng là \(\frac{3}{4}x\). Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

Phương pháp giải

Một cách giải duy nhất — đặt ẩn cho chiều dài, biểu diễn chiều rộng theo tỉ lệ, áp dụng định lý Pythagore với đường chéo 37 in để lập phương trình tìm chiều dài, từ đó tính diện tích. Làm tương tự cho cả hai loại màn hình rồi so sánh.

Ứng dụng thực tế

Khi mua ti vi, hai chiếc cùng kích thước đường chéo nhưng định dạng khác nhau thì chiếc nào có màn hình rộng hơn để xem phim thoải mái hơn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...