Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Giải bài toán hai vòi nước bằng hệ phương trình

Đề bài:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\frac{2}{15}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu phút?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Biết hai vòi cùng chảy đầy bể trong 1 giờ 20 phút, và khi mở riêng vòi 1 trong 10 phút, vòi 2 trong 12 phút thì được \(\frac{2}{15}\) bể. Cần tìm thời gian mỗi vòi tự chảy đầy bể.
Kiến thức cần dùng
Năng suất vòi nước = \(\frac{1}{\text{thời gian chảy đầy bể}}\). Lượng nước chảy được = Năng suất × Thời gian chảy. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng (hoặc đặt ẩn phụ).
Phương pháp giải
Đặt thời gian vòi 1 và vòi 2 tự chảy đầy bể lần lượt là \(x\) và \(y\) (giờ, \(x, y > 0\)). Từ hai điều kiện đề cho, lập hệ hai phương trình theo \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\), sau đó giải hệ bằng phương pháp cộng đại số.
Ứng dụng thực tế
Ở nhà em có hai vòi nước, biết cả hai cùng bơm đầy bể trong 1 giờ 20 phút. Nếu muốn tính xem từng vòi bơm riêng mất bao lâu thì đầy bể để lên kế hoạch dùng nước hợp lý, em sẽ tính thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...