Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

Đề bài:

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) \(x^2 - 2\sqrt{5}\,x + 2 = 0\) b) \(4x^2 + 28x + 49 = 0\) c) \(3x^2 - 3\sqrt{2}\,x + 1 = 0\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba phương trình bậc hai. Cần tìm nghiệm của mỗi phương trình bằng công thức nghiệm.

Kiến thức cần dùng

Công thức nghiệm phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) (\(a \neq 0\)): tính biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\). Nếu \(\Delta > 0\): hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\), \(x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\). Nếu \(\Delta = 0\): nghiệm kép \(x_1 = x_2 = \dfrac{-b}{2a}\). Nếu \(\Delta < 0\): phương trình vô nghiệm.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách — xác định các hệ số \(a, b, c\) từ mỗi phương trình, tính \(\Delta\), sau đó áp dụng công thức nghiệm tương ứng với dấu của \(\Delta\).

Ứng dụng thực tế

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 20 m và diện tích 24 m². Nếu gọi chiều dài là \(x\), em có thể lập phương trình bậc hai để tìm kích thước mảnh đất đó không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...