a) Từ phương trình \(x - 3y = 2\), biểu diễn \(x\) theo \(y\):
\[x = 2 + 3y\]
Thế vào phương trình thứ hai \(-2x + 5y = 1\):
\[-2(2 + 3y) + 5y = 1\]
\[-4 - 6y + 5y = 1\]
\[-4 - y = 1\]
\[y = -5\]
Thay \(y = -5\) vào \(x = 2 + 3y\):
\[x = 2 + 3 \cdot (-5) = 2 - 15 = -13\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm \((-13;\, -5)\).
b) Từ phương trình \(4x + y = -1\), biểu diễn \(y\) theo \(x\):
\[y = -1 - 4x\]
Thế vào phương trình thứ hai \(7x + 2y = -3\):
\[7x + 2(-1 - 4x) = -3\]
\[7x - 2 - 8x = -3\]
\[-x - 2 = -3\]
\[x = 1\]
Thay \(x = 1\) vào \(y = -1 - 4x\):
\[y = -1 - 4 \cdot 1 = -5\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm \((1;\, -5)\).
