Skip to main content

Dự đoán công thức diện tích mặt cầu bán kính R

Đề bài:

Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Biết lượng sơn phủ mặt cầu bán kính R bằng lượng sơn phủ hình tròn bán kính 2R. Cần dự đoán công thức diện tích mặt cầu bán kính R.
Kiến thức cần dùng
Công thức diện tích hình tròn bán kính r: \( S = \pi r^2 \). Khi hai vật cần lượng sơn như nhau với cùng độ dày lớp sơn thì diện tích hai mặt đó bằng nhau.
Phương pháp giải
Có 1 cách. Tính diện tích hình tròn bán kính 2R theo công thức \( S = \pi r^2 \), sau đó suy ra diện tích mặt cầu bán kính R bằng đúng giá trị đó.
Ứng dụng thực tế
Khi sơn một quả bóng rổ, em cần biết diện tích bề mặt của nó để tính lượng sơn cần dùng — công thức \( S = 4\pi R^2 \) chính là công cụ để tính điều đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...