Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

Đề bài:

Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho tứ giác ABCD, đường trung trực của ba đoạn AB, AC, AD cùng đi qua một điểm. Cần chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

Kiến thức cần dùng

Tính chất đường trung trực — mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn đó. Định nghĩa tứ giác nội tiếp — tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn.

Phương pháp giải

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực. Dùng tính chất đường trung trực để suy ra OA = OB, OA = OC, OA = OD, từ đó kết luận bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O.

Ứng dụng thực tế

Khi muốn dựng một đường tròn đi qua bốn góc của một mảnh đất hình tứ giác, thợ xây cần tìm tâm đường tròn đó bằng cách kẻ đường trung trực của các cạnh — bài toán này chính là cơ sở lý thuyết cho việc đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...