Chuyển vế và thu gọn phương trình chứa phân thức

Đề bài:

Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = -1 + \frac{1}{{x + 1}}\). Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = -1 + \frac{1}{{x + 1}}\). Yêu cầu chuyển vế các biểu thức chứa ẩn rồi thu gọn để tìm nghiệm.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc chuyển vế đổi dấu — khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia thì đổi dấu hạng tử đó. Rút gọn các hạng tử đồng dạng (cùng \(\frac{1}{x+1}\)).

Phương pháp giải

Chuyển \(\frac{1}{{x+1}}\) ở vế phải sang vế trái (đổi dấu thành \(-\frac{1}{{x+1}}\)), sau đó hai hạng tử \(\frac{1}{{x+1}}\) và \(-\frac{1}{{x+1}}\) triệt tiêu nhau, thu được phương trình đơn giản chỉ còn \(x = -1\).

Ứng dụng thực tế

Nếu em và một bạn cùng mang theo một cái bánh giống hệt nhau, và mỗi người đều ăn đúng phần bánh đó, thì phần bánh đó "triệt tiêu" nhau — giống như hai hạng tử \(\frac{1}{{x+1}}\) ở hai vế bị rút gọn vậy.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...