Xác định đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác
Problem:
Viết tên đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ở hình dưới.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M'N'P'Q'. Cần liệt kê tên tất cả đỉnh, cạnh, mặt bên và mặt đáy của hình đó.
Required Knowledge
Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là tứ giác song song và bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật. Số đỉnh = 2 × số đỉnh đáy, số cạnh đáy = 2 × số cạnh của một đáy, số cạnh bên = số đỉnh của một đáy, số mặt bên = số cạnh của một đáy.
Solution Method
Có một cách giải. Dựa vào hình vẽ, lần lượt đọc tên từng nhóm: đỉnh (gồm các điểm ở hai đáy), cạnh đáy (thuộc hai đa giác đáy) và cạnh bên (nối đỉnh tương ứng hai đáy), mặt bên (mỗi mặt bên là hình chữ nhật ghép bởi một cạnh đáy dưới, một cạnh đáy trên và hai cạnh bên), mặt đáy (hai tứ giác ở trên và dưới).
Real-world Application
Hộp bút của em có dạng lăng trụ đứng tứ giác — em hãy đếm xem hộp đó có bao nhiêu cạnh và bao nhiêu mặt?
Hints (0/3)
Hint 1:
Đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác gồm toàn bộ các điểm thuộc hai đáy. Nhìn vào hình, em đếm được bao nhiêu điểm?
Hint 2:
Cạnh chia làm hai loại: cạnh đáy (nằm trên hai tứ giác đáy) và cạnh bên (nối một đỉnh đáy dưới với đỉnh tương ứng đáy trên). Mỗi đáy có 4 cạnh, có 4 cạnh bên — tổng cộng 12 cạnh.
Hint 3:
Mỗi mặt bên được đặt tên theo 4 đỉnh tạo thành nó, ví dụ mặt chứa cạnh MN ở đáy dưới và M'N' ở đáy trên thì gọi là MNN'M'. Tứ giác có 4 cạnh nên có đúng 4 mặt bên.
Detailed solution
Từ hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M'N'P'Q', ta xác định được:
8 đỉnh: M, N, P, Q, M', N', P', Q'.
12 cạnh:
- 4 cạnh đáy dưới: MN, NP, PQ, MQ.
- 4 cạnh đáy trên: M'N', N'P', P'Q', M'Q'.
- 4 cạnh bên: MM', NN', PP', QQ'.
4 mặt bên: MNN'M', NPP'N', PQQ'P', MQQ'M'.
2 mặt đáy: MNPQ (đáy dưới), M'N'P'Q' (đáy trên).
Exercises in this lesson— Luyện tập trang 100
Bài 10.17 trang 101. Xác định đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giácCurrent