Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh MA = MB khi Oz là tia phân giác

Problem:

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Problem Analysis

Problem Summary
Oz là tia phân giác của góc xOy, M nằm trên Oz, MA ⊥ Ox tại A, MB ⊥ Oy tại B. Cần chứng minh MA = MB.
Required Knowledge
Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn: nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Solution Method
Xét hai tam giác vuông OAM và OBM. Chỉ ra OM là cạnh huyền chung, góc AOM = góc BOM vì Oz là tia phân giác, từ đó kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, suy ra MA = MB.
Real-world Application
Khi em đứng đúng giữa hai bức tường tạo thành một góc (như góc tường trong phòng), khoảng cách từ em tới mỗi bức tường theo hướng vuông góc luôn bằng nhau — đó chính là tính chất điểm nằm trên tia phân giác.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →