Tính số đo góc trong tam giác có điểm M trên cạnh BC

Vì M nằm trên cạnh BC nên \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{AMC}\) là hai góc kề bù: \(\widehat{AMB} + \widehat{AMC} = 180^o\) \(\widehat{AMB} + 80^o = 180^o\) Suy ra \(\widehat{AMB} = 100^o\) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác AMB: \(\widehat{ABC} + \widehat{BAM} + \widehat{AMB} = 180^o\) \(\widehat{ABC} + 20^o + 100^o = 180^o\) Suy ra \(\widehat{ABC} = 60^o\) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC: \(\widehat{BAC} + \widehat{ACB} + \widehat{CBA} = 180^o\) \(\widehat{BAC} + 60^o + 60^o = 180^o\) Suy ra \(\widehat{BAC} = 60^o\) Vậy \(\widehat{AMB} = 100^o\), \(\widehat{ABC} = 60^o\), \(\widehat{BAC} = 60^o\).