Chứng minh đường cao là đường trung trực trong tam giác cân

Problem:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Problem Analysis

Problem Summary

Tam giác ABC cân tại A, AD là đường cao. Cần chứng minh AD là đường trung trực của BC.

Required Knowledge

Định nghĩa tam giác cân (AB = AC). Định nghĩa đường cao (AD ⊥ BC). Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: cạnh huyền – cạnh góc vuông. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng: đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.

Solution Method

Một cách giải. Xét hai tam giác vuông ADB và ADC, chứng minh chúng bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. Từ đó suy ra DB = DC, tức D là trung điểm BC. Kết hợp với AD ⊥ BC, kết luận AD là đường trung trực của BC.

Real-world Application

Khi gấp một tờ giấy hình tam giác cân sao cho hai nửa trùng khít nhau, nếp gấp đó chính là đường trung trực của cạnh đáy — em có nhận ra điều này khi làm thủ công không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →