So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Problem Analysis
Problem Summary
Bài cho tỉ lệ thức và yêu cầu so sánh hai tỉ số mới (tính từ HĐ 1) với tỉ số ban đầu trong tỉ lệ thức.
Required Knowledge
Tính giá trị tỉ số bằng cách rút gọn phân số. Tính chất tỉ lệ thức: nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a+c}{b+d} = \dfrac{a-c}{b-d} = \dfrac{a}{b}\).
Solution Method
Tính giá trị từng tỉ số bằng cách rút gọn, sau đó so sánh kết quả với nhau.
Real-world Application
Nếu tỉ lệ pha nước cam là 2 phần cam : 3 phần nước, em có thể tăng gấp 3 lần nguyên liệu (6 phần cam : 9 phần nước) mà tỉ lệ vẫn không đổi — điều đó liên quan đến tính chất này.
Hints (0/3)
Hint 1:
Tính giá trị của tỉ số \(\dfrac{2}{3}\) rồi so sánh với \(\dfrac{2+6}{3+9}\) và \(\dfrac{2-6}{3-9}\) bằng cách rút gọn từng phân số.
Hint 2:
\(\dfrac{2+6}{3+9} = \dfrac{8}{12}\). Rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho 4, em được bao nhiêu?
Hint 3:
Sau khi rút gọn, cả \(\dfrac{8}{12}\) và \(\dfrac{-4}{-6}\) đều bằng \(\dfrac{2}{3}\). Vậy hai tỉ số mới bằng tỉ số ban đầu trong tỉ lệ thức.
Detailed solution
Ta tính lần lượt từng tỉ số:
\(\dfrac{2+6}{3+9} = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2-6}{3-9} = \dfrac{-4}{-6} = \dfrac{2}{3}\)
Vậy:
\[\dfrac{2+6}{3+9} = \dfrac{2-6}{3-9} = \dfrac{2}{3}\]
Hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 đều bằng tỉ số ban đầu \(\dfrac{2}{3}\) trong tỉ lệ thức.
Exercises in this lesson— Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau