Skip to main content

Tìm x và y từ tỉ lệ thức và điều kiện tổng/hiệu

Đề bài:

Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và \(x + y = 16\) b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và \(x - y = -15\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho tỉ số giữa x và y, kèm theo điều kiện tổng hoặc hiệu của chúng. Cần tìm giá trị cụ thể của x và y.
Kiến thức cần dùng
Tính chất tỉ lệ thức: \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b} \Rightarrow \dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\). Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{x+y}{a+b}\) và \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{x-y}{a-b}\) (với \(a \neq b\)).
Phương pháp giải
Từ tỉ lệ thức ban đầu, biến đổi về dạng \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\), sau đó dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để đưa vào điều kiện tổng (câu a) hoặc hiệu (câu b) đã cho, tính được giá trị chung rồi suy ra x và y.
Ứng dụng thực tế
Hai bạn An và Bình chia số điểm thưởng theo tỉ lệ 5 : 3, tổng số điểm là 16. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu điểm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...