Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
\(12:30;\quad\dfrac{3}{7}:\dfrac{18}{24};\quad 2{,}5:6{,}25\)
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho ba tỉ số, cần tính giá trị từng tỉ số, tìm hai tỉ số bằng nhau rồi lập tỉ lệ thức.
Required Knowledge
Cách tính tỉ số hai số (chia số đứng trước cho số đứng sau, hoặc viết dưới dạng phân số rút gọn). Quy tắc chia hai phân số: lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo của phân số thứ hai. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau: \(a:b = c:d\).
Solution Method
Chỉ có một cách. Tính giá trị (rút gọn về phân số tối giản) của từng tỉ số trong ba tỉ số đã cho. So sánh kết quả, tìm hai tỉ số có cùng giá trị, rồi viết thành tỉ lệ thức.
Real-world Application
Một cửa hàng bán 12 cái bánh với giá 30 nghìn đồng, một cửa hàng khác bán 2,5 kg gạo với giá 6,25 nghìn đồng — hai cửa hàng có giá theo tỉ lệ bằng nhau không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Viết mỗi tỉ số dưới dạng phân số rồi rút gọn về phân số tối giản. Ví dụ: \(12:30 = \dfrac{12}{30}\), rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng.
Hint 2:
Với tỉ số \(\dfrac{3}{7}:\dfrac{18}{24}\), nhớ quy tắc chia phân số: lấy \(\dfrac{3}{7}\) nhân với \(\dfrac{24}{18}\) (đảo phân số thứ hai). Với \(2{,}5:6{,}25\), có thể nhân cả hai với 100 để chuyển về số nguyên rồi rút gọn.
Hint 3:
Sau khi có ba kết quả dạng phân số tối giản, so sánh từng cặp. Hai tỉ số nào cho cùng phân số tối giản thì bằng nhau — viết chúng thành tỉ lệ thức dạng \(a:b = c:d\).
Detailed solution
Tính giá trị từng tỉ số:
\(12:30 = \dfrac{12}{30} = \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{7}:\dfrac{18}{24} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{24}{18} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{7}\)
\(2{,}5:6{,}25 = \dfrac{2{,}5}{6{,}25} = \dfrac{250}{625} = \dfrac{2}{5}\)
Các tỉ số bằng nhau là: \(12:30\) và \(2{,}5:6{,}25\) (cùng bằng \(\dfrac{2}{5}\)).
Tỉ lệ thức lập được: \(12:30 = 2{,}5:6{,}25\)