Rút gọn biểu thức có chia đa thức cho đơn thức

\[(5x^3 - 4x^2) : 2x^2 + (3x^4 + 6x) : 3x - x(x^2 - 1)\] Thực hiện chia từng hạng tử và nhân đơn thức với đa thức: \[= 5x^3 : 2x^2 + (-4x^2) : 2x^2 + 3x^4 : 3x + 6x : 3x - (x \cdot x^2 + x \cdot (-1))\] \[= \dfrac{5}{2}x + (-2) + x^3 + 2 - (x^3 - x)\] \[= \dfrac{5}{2}x - 2 + x^3 + 2 - x^3 + x\] Nhóm các hạng tử đồng dạng: \[= (x^3 - x^3) + \left(\dfrac{5}{2}x + x\right) + (-2 + 2)\] \[= 0 + \dfrac{7}{2}x + 0\] \[= \dfrac{7}{2}x\]